দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত?

একটি সরল দোলকের দোলনকাল (T), এর কার্যকরী দৈর্ঘ্য (L) এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)-এর সাথে নিম্নলিখিত সম্পর্ক দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

যেখানে,

    
• T = দোলনকাল
    
• L = কার্যকরী দৈর্ঘ্য
    
• g = অভিকর্ষজ ত্বরণ
    
• \(\pi\) = একটি ধ্রুবক (প্রায় 3.14159)

প্রশ্ন অনুযায়ী, দেওয়া আছে:

    
• দোলকটির দোলনকাল, \(T = 2\) সেকেন্ড (sec)
    
• অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8 \, ms^{-2}\)

আমাদের কার্যকরী দৈর্ঘ্য (L) নির্ণয় করতে হবে। সম্পর্কটি L-এর জন্য সমাধান করি:

প্রথমে, সমীকরণটিকে বর্গ করি:

\(T^2 = (2\pi)^2 \left(\frac{L}{g}\right)\)

\(T^2 = 4\pi^2 \frac{L}{g}\)

এখন, L-এর জন্য সমাধান করলে পাই:

\(L = \frac{T^2 g}{4\pi^2}\)

মানগুলো বসিয়ে পাই:

\(L = \frac{(2 \, s)^2 \times 9.8 \, ms^{-2}}{4 \times (3.14159)^2}\)

\(L = \frac{4 \times 9.8}{4 \times 9.8696044}\)

\(L = \frac{39.2}{39.4784176}\)

\(L \approx 0.9929 \, m\)

প্রাপ্ত মানটি অপশনগুলোর মধ্যে 0.99 m এর সবচেয়ে কাছাকাছি।

সুতরাং, দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য প্রায় 0.99 m।